Elo-Zahl: Das Schach-Bewertungssystem, Das Sich Den Fußball Erobert Hat

Der Fußball hat kein eigenes System erfunden, um zu bewerten, wie stark ein Team im Vergleich zu allen anderen ist, gegen die es antreten könnte. Er hat sich eins, mehr oder weniger vollständig, aus dem Schach geliehen, wo Arpad Elo in den 1960er-Jahren das ursprüngliche Bewertungssystem baute, um dasselbe zugrunde liegende Problem zu lösen: Wettkämpfer zu ranken, die nicht alle gegeneinander antreten, anhand von Ergebnissen, die zu unterschiedlichen Zeitpunkten gegen unterschiedlich starke Gegner zustande kamen.

Die Mechanik ist einfach genug, um sie von Hand durchzurechnen, auch wenn das heute niemand mehr tut. Jedes Team startet mit einer Punktzahl. Nach jeder Partie werden die Punktzahlen beider Teams anhand des tatsächlichen Ergebnisses im Vergleich zu dem, was der Punktzahlunterschied vor dem Spiel vorhersagte, aktualisiert. Schlägt man einen deutlich stärkeren Gegner, steigt die Punktzahl kräftig, weil das Modell überrascht wurde; schlägt man einen deutlich schwächeren, bewegt sie sich kaum, weil dieses Ergebnis bereits erwartet war. Verliert man gegen ein Team, gegen das man klarer Favorit war, fällt die Punktzahl stark, proportional dazu, wie unwahrscheinlich dieses Ergebnis eigentlich sein sollte. Das System ist über die Zeit vollständig selbstkorrigierend: Die Punktzahl eines Teams ist im Grunde ein fortlaufendes Protokoll davon, wie sehr seine Ergebnisse den Erwartungen entsprachen oder widersprachen, kontinuierlich Partie für Partie revidiert statt jede Saison zurückgesetzt.

Anpassungen für den Fußball

Die Fußballversion, sichtbar vor allem von unabhängigen Projekten wie der Website World Football Elo Ratings gepflegt statt von irgendeinem offiziellen Verband, fügt einige sportspezifische Anpassungen hinzu, die das Schach nie brauchte: eine Gewichtung nach der Höhe des Siegs, weil ein 4:0 mehr über die relative Stärke aussagt als ein 1:0, eine Gewichtung nach der Bedeutung des Wettbewerbs, weil ein WM-Spiel die Punktzahl generell stärker bewegt als ein Testspiel zur Routine, und oft eine Heimvorteil-Anpassung, weil Auswärtsspiele eine genuin schwierigere Aufgabe sind, die das Modell berücksichtigen muss, bevor es ein Ergebnis bewertet.

Elo-Zahl und FIFA-Ranking im Vergleich

Der Reiz der Elo-Zahl, verglichen mit etwas wie einem starren FIFA-Ranking basierend auf Punkte-pro-Wettbewerb-Formeln, liegt darin, dass sie keine künstlichen Klippen oder Kategoriegrenzen hat. Die Punktzahl eines Teams spiegelt einfach das akkumulierte Gewicht von allem wider, was es gegen jeden, den es gespielt hat, geleistet hat, gewichtet danach, wie überraschend jedes Ergebnis zum jeweiligen Zeitpunkt war, was tendenziell Rankings erzeugt, die selbst für Teams einen grundsätzlichen Plausibilitätstest bestehen, die nicht in den Wettbewerben spielen, die ein bürokratischeres Punktesystem stark belohnt. Sie ist zudem auf eine Weise genuin vorhersagend, wie es eine simple Sieg-Niederlage-Bilanz nicht ist, weil das gesamte System darauf ausgelegt ist, Siegwahrscheinlichkeiten für zukünftige Begegnungen zu schätzen, nicht nur die Vergangenheit zu beschreiben.

Grenzen und sinnvoller Einsatz

Sie hat auch echte Grenzen. Die Elo-Zahl hat keine Erinnerung an Kaderwechsel, Verletzungen, Trainerwechsel oder irgendetwas anderes, das ein Team bedeutend anders machen könnte als die Version seiner selbst, die seine aktuelle Punktzahl vor sechs Monaten erspielt hat; sie kennt nur Ergebnisse, und ein Team, das seinen gesamten Kader still umgebaut hat, trägt weiterhin die akkumulierte Punktzahl des Teams, das vor dem Umbau existierte, und passt sich nur schrittweise an, während neue Ergebnisse eintreffen. Sie ist zudem nur eines von mehreren konkurrierenden Modellen, manche beziehen individuelle Spielerqualität, Marktwerte oder detailliertere Leistungsdaten statt nur Ergebnisse ein, und verschiedene Elo-Implementierungen können deutlich voneinander abweichen, je nachdem, wie sie Siegmarge, Wettbewerbsbedeutung und die zulässige Punktzahlbewegung pro Spiel gewichten.

Sinnvoll eingesetzt ist die Elo-Zahl eine der ehrlicheren Möglichkeiten, eine einfache Frage zu beantworten, wie gut dieses Team gerade im Vergleich zu allen anderen ist, rein basierend darauf, was tatsächlich auf dem Platz passiert ist. Als letztes Wort in einer Debatte darüber, welches Team wirklich das beste der Welt ist, stößt sie auf dasselbe Problem wie jedes Einzahl-Rankingsystem: Sie verflacht eine genuin komplizierte Frage zu einer einzigen Zahl, und dabei geht viel verloren.

Während erwartete Punkte fragen, wie ein einzelnes Spiel hätte verlaufen sollen, stellt die Elo-Zahl dieselbe zugrunde liegende Frage über die gesamte Geschichte eines Teams, aktualisiert Spiel für Spiel.

Ist die Elo-Zahl genauer als das offizielle FIFA-Ranking?

Unter Analysten gilt die Elo-Zahl meist als das ehrlichere Vorhersageinstrument, vor allem weil sie keine künstlichen Untergrenzen, Kategoriegrenzen oder festen Punktwerte pro Wettbewerb kennt, wie es das punktebasierte FIFA-System tut, und weil sie speziell dafür gebaut ist, Siegwahrscheinlichkeiten zu schätzen, statt Teams nur nach angesammelten Punkten zu ranken. „Genauer“ hängt allerdings davon ab, woran man es misst. In rückblickenden Studien zur Vorhersage von Spielergebnissen hat die Elo-Zahl das FIFA-Ranking meist übertroffen, aber keines der beiden Systeme berücksichtigt Verletzungen, Kaderwechsel oder aktuelle Form so, wie es die Live-Quoten eines Wettmarkts tun.

Wie wird die Elo-Zahl im Fußball berechnet?

Jedes Team startet mit einer Punktzahl. Nach jeder Partie wird die Elo-Zahl beider Teams angepasst, je nachdem, wie stark das tatsächliche Ergebnis von der Vorhersage aus dem Punktzahlunterschied abweicht. Ein Sieg gegen einen deutlich stärkeren Gegner bringt viele Punkte, ein Sieg gegen einen schwächeren kaum etwas. Eine überraschende Niederlage kostet entsprechend viel. Die Zahl wird nie zurückgesetzt, sondern Spiel für Spiel fortgeschrieben.

Wer hat die Elo-Zahl erfunden?

Die Elo-Zahl stammt aus dem Schach. Arpad Elo baute das Bewertungssystem in den 1960er-Jahren, um Wettkämpfer zu ranken, die nicht alle gegeneinander antreten. Der Fußball hat das System mehr oder weniger vollständig übernommen. Die Fußballversion wird vor allem von unabhängigen Projekten wie der Website World Football Elo Ratings gepflegt, nicht von einem offiziellen Verband.

Was kann die Elo-Zahl nicht abbilden?

Die Elo-Zahl kennt nur Ergebnisse. Kaderwechsel, Verletzungen oder Trainerwechsel nimmt sie nicht wahr. Ein Team, das seinen Kader komplett umgebaut hat, trägt weiter die Punktzahl der alten Mannschaft und passt sich erst schrittweise an, wenn neue Ergebnisse hinzukommen. Zudem können verschiedene Elo-Versionen deutlich voneinander abweichen, je nachdem, wie sie Siegmarge, Wettbewerbsbedeutung und die erlaubte Bewegung pro Spiel gewichten.